需求背景：

超声波是一种波长极短的机械波，具有方向性好，传递能量高且较为集中等优点，目前已在医学、军事、工业、农业等领域获得广泛应用，并获得很好的效果。例如在超精密加工和注塑成型领域已经被证明施加超声波振动辅助后不需要苛刻的工艺参数，即能更好地提高器件的加工质量和效率。为了保证超声波振动作用效果，超声振动系统需要包括超声发生系统、换能器和变幅杆。其中变幅杆是振动系统的核心部件，其作用是将超声发生系统激发换能器所产生的超声波振动质点位移或速度放大，并将超声能量集中在较小的面积，实现聚能效果。

在不同的超声辅助装置中，变幅杆往往直接或间接地作用在目标物体(如工件、液体或者熔体等)上，因此进行高频振动的同时还需承受特定工作环境(高温、高压、高速等)下作用对象的反作用载荷或者冲击，因此要求变幅杆在具备高效的位移放大性能同时，还需具有稳定的振动频率和足够的强度以保证超声振动系统正常工作。一般来说，在输入条件和材料一致的情况下，超声变幅杆的频率、放大能力和强度取决于其外形结构，所以根据不同超声辅助装置的功能特点与需求，需要对超声变幅杆结构进行最优设计从而强化其综合特性，以确保更高效地发挥超声波振动在各领域内的最佳作用效果。目前，变幅杆的形式主要包括圆锥型、阶梯型(包括变幅杆大段，在变幅杆大段的尾端设置有变幅杆法兰，所述的变幅杆大段的首端与变幅杆小段相连，其中变幅杆大段的直径大于和变幅杆小段的直径)、指数型、悬链型以及其中几种形式的复合型等，虽然满足了大部分领域的要求，但仍然存在着放大能力弱、强度低和应力集中严重等问题。同时对于超声变幅杆的设计主要是依据传统振动理论，来设计变幅杆的外形函数(截面积变化函数)以满足波动方程，或者是选择一些随坐标有规律变化的外形函数来满足波动方程的解，然后求解出各种性能参量。采用传统解析计算法求解困难、计算量大，得益于有限元理论和计算机技术的快速发展，采用有限元仿真进行超声变幅杆外形设计是一种快速高效的途径。目前国内以及美国、德国、日本等制造发达国家开发了各种用于超声辅助加工的超声变幅杆产品，同时也形成了许多新的设计方法，但是仍然存在以下几个方面的问题

需解决的主要技术难题：

1.现有的设计理论与方法集中在一维超声振动模式，虽然纵向振动满足波长叠加原理，但弯曲振动并不满足这一原理，两种振动模式的耦合设计不能直接叠加，且纵-弯二维超声变幅杆的设计理论尚不成熟，这使得纵-弯二维超声变幅杆的设计变得困难

2.大多数产品设计过程中只强调其单一性能，比如过于优化其放大特性而忽略了产品的强度特性，虽然能提高超声能量传递效率，但是无法承受工作中的高压载荷从而发生了断裂失效，造成加工效率低，生产成本上升

3.目前大多数产品和设计方法大多采用解析曲线作为超声变幅杆的轮廓形状，如直线、指数曲线和悬链曲线等，但是在给定起始点坐标后，此类曲线的形状就被唯一确定，从而在狭小空间内失去设计的灵活性，难以对超声变幅杆的截面变化规律进行调整实现对综合振动性能的优化。

期望实现的主要技术目标：

需要能够在紧凑且环境苛刻的空间内实现在谐振频率下对纵、弯振幅的高效传递和放大，输出稳定且可控的振动轨迹，通过对激励信号的调整获取变幅杆的性能响应规律，更容易形成二维振动轨迹的控制，以满足不同超声辅助加工技术对超声能量的需求，提高加工质量和效率。